掌握解题原则，巧解和定最值

 

　　和定最值，即和一定的情况下求某一量的最大值或最小值。其核心解题原则为求某量最大值，让其它量尽量小；求某量最小值让其它量尽量大。

　　下面通过两个例题，学习掌握和定最值类题目的解题原则和解题思路。

　　【例1】有51个优秀员工的名额分配到6个部门，根据员工工作表现，每个部门分得的名额数各不相同，则分得名额最多的部门至少有几个名额?

　　A.11

　　B.12

　　C.13

　　D.14

　　答案：A

　　【解析】51个优秀员工名额分配到6个部门，可知6个部门分得的优秀员工总和确定，求分得名额最多的部门至少有几个名额，符合和定最值类题目题型特征。根据核心解题原则，求某量的最小值让其它量尽量大，要使分得名额最多的部门分得名额取到最小值，其它部门分得的优秀员工名额应尽量的多。设分得名额最多的部门分到X个名额，而每个部门分得的名额数各不相同且还要尽量多，则分得名额数第二多到第六多的部门分得的优秀员工数分别为X-1、X-2、X-3、X-4、X-5名。6个部门分得的名额总数为51，则可建立等量关系列出方程X+(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)=51,整理可得6X-15=51，解得X=11。求得分得名额最多的部门至少有11个名额，此题选A。

　　【例2】某单位2021年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?

　　A.10

　　B.11

　　C.12

　　D.13

　　答案：B

　　【解析】招聘65名毕业生分配到7个部门，求分得最多的行政部门至少分多少名，符合和定最值类题型特征。要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少，根据和定最值类题目核心解题原则，求某量最小值，让其它量尽量大，则其余部门人数尽可能多，即各部门人数尽量接近(此题没有说相互不相等，那就可以相等)。设行政部至少分得X名毕业生，则其它部门最多都可分得X-1名毕业生。7个不同部门共分得65名毕业生，可建立等量关系列出方程X+6(X-1)=65，整理得7X-6=65，解得X=10.x，至少分10.x，但人数必须为整数，不能比10.x再小，则应分11人。此题选B选项。