搞定直线上二次相遇

 

　　在行测考试中数量关系部分的题量虽然不多，但是分值却不少。由于考试时间较紧，很多考生都面临着做不完题的情况，所以会选择放弃一部分题，大部分同学放弃的都是数量关系部分，认为该部分的题目都太难了无法在短时间内解决。其实不然，大部分的题型都是有其对应的规律结论就可以轻松解决。今天，小编就给大家分享较为典型的一类题型——直线二次相遇。只要掌握了其相关结论，就能在较短的时间内搞定它了，我们一起来学习吧。

　　一、题型特征

　　关键词：两个不同主体+异地+同时出发+相向而行+两地之间不断往返的匀速运动+两次相遇。

　　二、基本结论

　　结合上述行程图，二次相遇过程中总路程、总时间、甲的路程及乙的路程各量可表示如下：

 

　　结论：从开始到第一次相遇的总路程、总时间、甲的路程以及乙的路程，与从开始到第二次相遇的总路程、总时间、甲的路程以及乙的路程之比为1:3的关系。

　　三、方法应用

　　如果在考试过程中判断出题目为二次相遇问题，就可以利用两次相遇之间的路程、时间、各自所走路程的比例关系进行列式解题。

　　例1、A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A,B两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米?

　　A.1140

　　B.980

　　C.840

　　D.760

　　【答案】D。解析：由题意可知小李和小孙从两校同时出发，相向而行在两校进行往返运动，满足二次相遇的特征，直接运用结论求解。本题目所求的是总路程AB，根据二次相遇结论：从出发到第二次相遇两人所走的总路程为第一次相遇的3倍，即为3AB，结合相遇问题公式可得3AB=12×(85+105)，解得AB=760，因此选A选项。

　　例2、某高校两校区相距2760米，甲，乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米每分钟，乙的速度为110米每分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟( )

　　A.32

　　B.46

　　C.61

　　D.64

　　【答案】B。解析：由题可知甲乙两人同时出发，相向而行，在两地不断往返运动，符合二次相遇特征。本题让我们求解的是从出发到第二次相遇的时间：t,由题目条件可先求得两人从出发到第一次相遇所用时间为46/3分钟。根据二次相遇结论，从出发到第一次相遇两人所用时间为从出发到第二次相遇的时间比为1：3，即(46/3)x3=46分钟。故选B选项。

　　例3、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处第二次相遇。请问A、B两地相距多少千米?

　　A.120

　　B.100

　　C.90

　　D.80

　　【解析】A。由题可知甲乙两人从A、B同时出发、相向而行，进行往返运动，符合考查二次相遇问题的题型特征。描述行程图如下：

 

　　本题让我们求解的是总路程AB的距离，由题干可知，从开始出发到第一次相遇时，乙所行走的路程为54千米。利用二次相遇的结论，从开始出发到第二次相遇乙所行走的路程是第一次相遇时的3倍，即AB+42=3×54=162，解得AB=120km。故选A选项。

　　二次相遇问题其实很简单，只要我们能够运用好相关的结论，那么在考试中就能花费很少的时间将其解决，拿到该有的分数。