分类搞不清 分步做不对

 

　　在行测考试中，数量关系是都会考察的内容。而且这一部分涉及到的内容、题型和知识点都非常繁多，属于综合性最强的部分。一直都是所有考生比较头痛的部分。其中，排列组合的相关题目，更是难点中的难点。今天上海公务员考试网为各位考生介绍一下排列组合中的基本计数原理。

　　排列组合的基本计数原理有两个，加法原理和乘法原理。下面对于这两点进行一一解释：

　　加法原理即分类时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成几类情况时，把每类方法数相加得到的就是总方法数。

　　乘法原理即分步时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成先后几步时，把每步方法数加乘得到的就是总方法数。

　　那么什么是分类和分步?很多同学在这里很多都会搞不清楚。在这里由上海公务员考试网带着各位举例说明清楚。

　　如果从南京到上海，那么可以坐飞机，可以坐高铁，可以坐汽车，也可以自驾，此时称为分类;如果坐飞机有3个航班合适，坐高铁有4趟高铁合适，坐汽车有2趟都行，自驾游也有1种路线，那么从南京到上海，所有的方法数就是3+4+2+1=10种方法。

　　如果从南京到上海，上海到广州，广州再回南京，整个的行程按顺序分成了3个步骤，此时即为分步;如果从南京到上海有3种方法，上海到广州到4条路线，广州再回南京也有2种方案，那么整个行程，所有的方法数就是3×4×2=24种方法。

　　我们发现分类与分步，一定是不同的、有区别的，它们的区别就在于：能否独立完成此事。

　　第一个例子中，想从南京到上海，飞机、高铁、汽车、自驾，这4类方案，都可以完成这个行程，即分类当中的每一类，都可以独立完成整个事情。

　　第二个例子中，南京到上海，上海到广州，广州再回南京，这是完成整个行程的3步，单独拿出任何一步来，比如上海到广州，这1步，并不意味着整个行程就完成了，即分步当中的任何一步，都不能独立完成此事。

　　下面来看一个例题，加深对于分类分步的理解：

　　某人乘车从家到学校有3条路线可选;从家到体育馆有4条路线可选，从体育馆到学校有2条路线可选，则他从家到学校共有几种不同的路线?

　　通过阅读题目，我们可以发现，题目所求的从家到学校，可以分成两类情况：要么直接去;要么从体育馆中转换乘。第一类直接到，有3条路线可选;第二类换乘，需要分成2步，第一步从家到体育馆，第二步从体育馆到学校，根据分步相乘，第二类一共有4×2=8条路线。故一共的路线数为3+8=11种。

　　这两个计数原理在行测考试中考察频率还算是比较高的。需要注意好的就是发现题目的特征，分清楚分类分步，不要因为粗心导致无谓的失分。